Помощь по Jabber клиенту помогающему упростить некоторые операции. Можно в какой то мере назвать это калькулятором.

Основная задача это проверка значений, которые заданы в учебниках, контрольных, других документах.

Подробное решение  выкладываться не  будет, по причине заботы об умственном развитии молодежи. :)

Формализовать поставленную задачу и понять её - это необходимое условие развития человека.

А вот помнить формулы наизусть, это, на наш взгляд необязательно.

Мало ли когда Вам пригодиться посчитать площадь треугольника, или решить кубическое уравнение, не  тратить же время на поиски конкретного решения. Да и для преподавателей/учеников удобно быстро проверить правильность вычислений, не тратя время на повторный пересчет.

Вот что бы это ускорить и придуман наш сервис.

1. Нахождение  НОД и НОК (наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель двух чисел)

Внимание! Если Вы пользуетесь сервисом через jabber, то впереди всегда добавляйте ключевое слово nok или nod

Вводите два целых числа через пробел и Вам посчитает НОД и НОК.

Пример:

33 121

Наибольший общий делитель двух этих чисел 11

Наименьшее общее кратное этих чисел 363

2. Решение уравнений 1, 2 и 3 степеней.

Сервис позволяет решать уравнения  вида a*x^3+b*x^2+c*x+d=0 или a*x^2+b*x+c=0 или a*x+b=0

Ввод данных очень прост. Введите через пробел все коэфициенты уравнения и Вы получите ответ.

Внимание! Если Вы пользуетесь сервисом через jabber, то впереди всегда добавляйте ключевое слово ur

Например, что бы решить уравнение вида 5*x^3-10*x^2+2.45*x-11=0

Достаточно в поле ввода написать: (ur) 5 -10 2.45 -11 и вы получите ответ

первый корень=2.22

второй корень=-0.11+0.99i

третий корень=-0.11-0.99i

Если напишите  5 29 то решиться линейное уравнение 5*x+29=0

Корень равен -5.80

а если -10 0 -5 то квадратное уравнение -10*x^2-5=0

первый корень =0.00+0.71i

второй корень = 0.00-0.71i

По умолчанию, точность равна 2 знака после запятой. Если хотите увеличить точность вычислений то в любом месте (лучше конечно в начале или конце, что бы сами не запутались) напишите знак !число разрядов которые мы хотите получить.

Внимание между ! и числом не должно быть пробелов.

Например так 5 -10 2.45 -11 !6

считает кубическое уравнение с точностью 6 знаков после запятой. Максимальное количество  знаков после запятой 8-мь.

3. Вычисление маски сети.

Внимание! Если Вы пользуетесь сервисом через jabber, то впереди всегда добавляйте ключевое слово net

Достаточно легко и быстро  переводит маску из формата CIDR в нормальный и наоборот. Определяет IP адрес бродкаста, а также  в какой диапазон попадает данный IP адрес с маской.

Формат А/Б - где А IP адрес ( может отсутствовать)  и Б - маска в любом формате кроме бинарного.

Примеры:

запрос /19

в ответ получите

Маска сети 255.255.224.0.

Количество хостов/компьютеров в сети не превышает 8190

Wildcart = 0.0.31.255

запрос 10.63.10.58/27

Сеть 10.63.10.32

Маска 255.255.255.224

Широковещательный адрес 10.63.10.63

Wildcart 0.0.0.31

запрос net /255.255.128.0

Маска сети 17.

Количество хостов/компьютеров в сети не превышает 32766

Wildcart = 0.0.127.255

4. Калькулятор дробей

Внимание! Если Вы пользуетесь сервисом через jabber, то впереди всегда добавляйте ключевое слово dr

Считает  и упрощает любое выражение выраженное в дробях.

Дробь пишется  как обычно: три четвертых = 3/4

Пример (1+3/4)*(1-2/5)

Ответ:

Результат выражения  21/20

Результат упрощения  1+1/20

Пример 1/((2+5)*(2+6))

Результат выражения  0/

Результат упрощения  0+/

ОШИБКА! Связанная с неправильной обработкой  знаменателей со скобками. Когда нибудь  починим

еще пример (1-0.125)*(3+1.25)

Результат выражения  119/32

Результат упрощения  3+23/32

Формально, Вы можете написать  любое выражение, например sqrt(2) - корень квадратный из двух, и программа попытается преобразовать полученное иррациональное число в дробь. В таком случае желательно программе говорить о точности вычисления, например так

sqrt(2) !3

Считаем  корень квадратный из 2  и округляем до 3 знаков после запятой

получаем 1.414 и это значение приводим в вид дроби

Ответ

Результат выражения  707/500

Результат упрощения  1+207/500

если же точность не указать в выше приведенном примере получим нечто

sqrt(2)

Результат выражения  35355339/25000000

Результат упрощения  1+10355339/25000000

По умолчанию, если точность не указывать то считаются 8 разрядов после запятой что вполне достаточно для большинства задач.

Указание точности  пригодиться  например для того что бы узнать как дробное число можно выразить через дробь.

Например мы хотим выразить через дробь квадратный корень из 3-х, при точности 4 знака после запятой

sqrt(3) !4

Получаем

Результат выражения  433/250

Результат упрощения  1+183/250

Проверяем sqrt(3)=1,7320508075688772935274463415059

433/250=1,7320

Вплоть  до 4-ого знака после запятой  мы нашли как через дробь выразить  иррациональное число.

5. Арифметическая прогрессия

Позволяет решать задачи связанные  с арифметической прогрессией.

Такие как, найти n-член прогрессии, найти разность прогрессии, найти сумму членов арифметической прогрессии. и даже решать небольшие задачи.

Для этого определим переменные: an-n-ый член прогрессии, sn - сумма n-ых членов арифметической прогрессии

? - знак говорящий о том, что же нам надо найти

d - коэфициент прогрессии

Пример: a5=7, a2=3, s10=?

Переводим на русский.  5-ый член прогрессии равен 7-ти, 2-ой член равен 3, найти сумму первых 10 членов арифметической прогрессии

Пример: a3=22.5, s10=s5*4, a3=?

3-ий член прогрессии равен 22.5, сумма первых 10-ти членов  в 4 раза больше чем сумма первых 5-ти членов, узнать значение 3-его члена.

6. Нахождение пересечения координат двух окружностей.

Находит в декартовых координатах  точки пересечения двух окружностей.

Внимание! Если Вы пользуетесь сервисом через jabber, то впереди всегда добавляйте ключевое слово ok

Входные данные

координата Х1 координата Y1 радиус1 / координата Х2 координата Y2 радиус2

где X1 и Y1 - координаты центра первой окружности, радиус1 - радиус первой окружности

где X2 и Y2 - координаты центра второй окружности, радиус2 - радиус второй окружности

Например

найти кординаты пересечения двух окуржностей одна из них в центре координат (0,0) и радиусом в 18 единиц вторая с центром (-6, -6) и радиусом 10 единиц

запрос будет такой 0 0 18/-6 -6 10

ответ.

Координаты пересечения

первая координата (-9.18, -15.47)

вторая координата (-15.47 -9.18)

вторая задача

0 -6 18/ -6 -6 10

Ответ Окружности не пересекаются

третья задача

0 -6 15/ -6 -6 9

Координаты пересечения

первая координата (-15, -6)

вторая координата (-15, -6)

7. Нахождение координаты пересечения двух линий

По двум парам координат  двух отрезков определяет, пересекаются ли отрезки.

Внимание! Если Вы пользуетесь сервисом через jabber, то впереди всегда добавляйте ключевое слово lines

Координаты пишутся через пробел, разделяемые  косой чертой

Например: 0 0/ 1 1 / 5 5 / -6 -6

Ответ: Линии параллельны

lines -1 -4/5 5/0 8/ 4 -9

Ответ: Координата Х = 1.8260869565217

Координата Y = 0.23913043478261

2 0/ -1 2 / 5 5 / 6 -6

Ответ: Координата Х = 5.6774193548387

Координата Y = -2.4516129032259

8. Операции с датами.

Предоставляет  информацию по операциям с датами, на основе григорианского календаря. Год может быть от нуля до 6-ти значных цифр

Внимание! Если Вы пользуетесь сервисом через jabber, то впереди всегда добавляйте ключевое слово dat

Здесь могут учитываться ключевые слова, такие как неделя, час. Слова месяц, год, квартал не учитываются в данной программе так как нельзя с точностью сказать какое количество  будет в квартале, месяце, годе.

Примеры:

(dat) 01.01.1997

Ответ:  День недели  среда Дата  01.01.1997

Хотелось бы заметить что бы дату писали полную 01.01.97 - Вам даст день недели  1 января 97 года от Рождества Христова.. да к тому же и не правильную, так как григорианский календарь был придуман в 16 веке, а в России он стал применяться с 1918 года.

Пример

(dat) 01.01.1997 23.06.2011

Ответ: Первая дата  среда  01.01.1997

Вторая дата  четверг  23.06.2011

Разница между двумя датами составляет 5286 суток

Учтите, что даты работают только в нашей эре.... Если будете считать сколько прошло дней с момента постройки пирамид, результаты будут далеки от истинных.

Также следует учесть что при при выполнении  dat 01.01.1997 31.12.1997 мы получим разницу в 364 суток, а не 365 как это хотелось бы некоторым.

Пример

(dat) 23.06.2011 33 -

Ответ: Дата 21.5.2011 что получается при  вычитании 33 суток относительно даты 23.06.2011

День недели суббота

(dat) 23.06.2011 33

Дата 26.7.2011 что получается при  сложении 33 суток относительно даты 23.06.2011

День недели вторник

Пример (dat) 22.08.2007 40 недель -

Ответ: Дата 15.11.2006 что получается при  вычитании 40 недель относительно даты 22.08.2007

День недели среда

Зная рождение ребенка, как видите достаточно просто узнать когда примерно Вы забеременели.

Пример (dat) 30.12.1976 100 час

Ответ: Дата 3.1.1977 что получается при  сложении 100 часов относительно даты 30.12.1976

День недели понедельник

9. Определение определителя квадратной матрицы любой размерности >1

Расчитывает определитель любой квадратной матрицы размерностью 2 и выше.

Внимание! Если Вы пользуетесь сервисом через jabber, то впереди всегда добавляйте ключевое слово op

Пример

op 3 -9 1 2 3 -8 -8 1 2

Матрица квадратная 3х3

Определитель такой матрицы равен -472

op 3 -9 1 2 3 -8 -8 1 2 3 -9 1 2 3 0 -179 1 2 4 5 7 8 1 -5 -7

Матрица квадратная 5х5

Определитель такой матрицы равен 399

op 3  -9 1 2 3 -8 -8 1 2 3 -9 1 2 3 0 -179 1 2 4 5 7 8 1 -5

Матрица не квадратная. Количество значений =24

Обязательное уточнение! Не проверяется  что вы пишете в запросе, то есть можно написать и вот так

op 3 -1 3 -5 Ой 4 -3 2 Ай

Программа  все равно посчитает такую матрицу

Матрица квадратная 3х3

Определитель такой матрицы равен -42

Как несложно заметить, программа заменила все не числовые значения на нули, то есть определитель матрицы 3 -1 3 -5 0 4 -3 2 0 будет такой же -42.

10. Определение координат пересечения двух прямых